ihtimal ve olasılık terimleri üzerine...
ihtimal ve olasılık, gelecekte olacak bir olayın kesinliği bilinmediğinde ona dair bir ölçü belirleme çabasıdır. ama burada kritik bir pronlem var; o da her olay gerçekte tek bir şekilde gerçekleşiyor.
yani aslında ihtimaller değil, sadece tek bir sonuç var; para ya yazı gelir ya tura, para düştüğü an tek bir seçenek söz konusudur. o halde ihtimal dediğimiz şey gerçekte neyi ölçüyor?
ihtimal, olasılığa nazaran daha çok sezgisel bir kavram. günlük dilde "bunun olma ihtimali var" derken, bilinmeyen bir şeyin mümkün olup olmadığına dair öznel bir yargı belirtiyoruz.
olasılık ise, matematiksel bir kavram. belirli kurallara göre bir olayın gerçekleşme oranını hesaplamaya çalışıyoruz
bozuk parayı havaya attığımızda yazı yada tura gelme olasılığı %50 ihtimal dediğimiz şey aslında bizim bilgi eksikliğimizin ifadesi. çünkü fizik kurallarını, havanın direncini, paranın dönüş hızını ve açısını tam olarak bilebilseydik, "ya yazı ya tura" demez, sadece biri olacağını önceden bilirdik. yani %50 olasılık, bizim cehaletimizin sayısal ifadesidir...
bir yayanın otoyolda karşıdan karşıya geçme olasılığınında %** olduğu varsayılır. oysa
eğer yaya tüm değişkenleri göz önüne alarak adımlarını atarsa karşıya başarılı bir şekilde geçer, geçmemesi söz konusu dahi değildir.
burada olasılıktan bahsetmek, olayın bilinmeyen yönlerini kapsayan bir modelleme yapmaktır. ama yaya kurallara uygun davrandığında sonuç kesin ve tektir. o halde yaya söz konusu olduğunda olasılıktan bahsetmemiz yine bizim statik hesapları eksik yaptığımızı (yada yapamadığımızı) gösterir.
evrendeki her olayın tek bir sonucu olduğu açık. ama biz geleceği bilemediğimiz için ihtimallere başvuruyoruz. yani ihtimal, gerçekte var olan bir şey değil, bizim bilgisizliğimizin bir ölçüsü. evren deterministik olsa bile, bizim sınırlı bilgilerimiz yüzünden ihtimallere başvuruyoruz.
bunu şu şekilde de düşünebiliriz; ihtimal kavramı tamamen insan zihnine ait. evren açısından ihtimal diye bir şey yok, sadece bir anda olan olay var.
matematiksel olasılık ise, bir olayın gerçekleşme oranını sayısal olarak ifade etme yöntemidir. ama az önce belirttiğimiz gibi, yine bu oran aslında bizim bilgi eksikliğimizin bir ölçüsüdür. bunu açıklayan en yakın örnek yine zar örneğidir.
bir zar attığımızda, gelecek sayının 1, 2, 3, 4, 5 veya 6 olacağını söyleriz. klasik olasılık tanımına göre, her yüzün gelme şansı eşit kabul edilirse, her bir sayı için olasılığı şu şekilde hesaplarız;
bir olayın olasılığı = (istenen sonuçların sayısı) / (tüm mümkün sonuçların sayısı)
bu durumda, zarın 6 yüzü olduğu için, örneğin "3 gelme olasılığı" 1 / 6 = 0.1667 (yaklaşık %16.67) dır.
oysa siz zarı attığınızda gerçekte sadece bir sonuç olur. ya 3 gelir ya gelmez. ama biz, zarı atmadan önce hangi sayının geleceğini kesin bilemediğimiz için her birine %16.67 ihtimal atıyoruz. yani olasılık, olay gerçekleşmeden önce belirsizliği ifade eden bir ölçüdür.
eğer zarı atarken tüm fiziksel değişkenleri (elinin hareketi, hareketin hızı, zarın dönüş hızı-yönü, hava sürtünmesi, zeminin sertliği, vb.) hesaplayabilseydik, aslında hangi sayının geleceğini önceden bilirdik. o zaman olasılığa ihtiyaç duymazdık. ama hesaplayamadığımız için olasılık kavramını kullanıyoruz.
kabaca olasılık, bilinmeyeni anlamaya çalışmanın bir yoludur. zarı atmadan önce, her sayı eşit ihtimalle gelebilir gibi görünüyor. ama zarı attığınızda aslında tek bir sonuç olur, ihtimaller kayboluyor. yani olasılık, bizim olay hakkındaki eksik bilgimizi anlatan bir matematik dilidir.
ihtimal yada olasılık konusunun en can alıcı yani şudur ki; matematiksel hiç bir veriyi dikkate almaksızın insanların olasılık yada ihtimal hakkında kanaatleri haddinden fazladır. o halde artık olasılık yada ihtimalin ne anlama geldiğini bildiğimiz göre; matematiksel veri olmaksızın olasılık yada ihtimalden bahseden birinin sözlerini dikkate almanın zaman kaybı olduğunu söyleyebiliriz...
